在RT△ABC中,∠ACB=90°,cosA=2/3,BC=5,求边AB的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 16:31:47
在RT△ABC中,∠ACB=90°,cosA=2/3,BC=5,求边AB的长

在RT△ABC中,∠ACB=90°,cosA=2/3,BC=5,求边AB的长
在RT△ABC中,∠ACB=90°,cosA=2/3,BC=5,求边AB的长

在RT△ABC中,∠ACB=90°,cosA=2/3,BC=5,求边AB的长
设AB=3X,AC=2X,角A、B、C对边分别为a,b,c,即a=5,b=2x,c=3x
由余弦定理得
cosA=b2+c2-a2/2bc(a,b,c后的2为平方)
再代入数值,得出一元二次方程
解得x=根号5
ab=3x=3倍根号5

∠ACB=90,所以AB为斜边
BC/AB=cosA
5/AB=2/3
AB=15/2