作业帮一个长方形的长与宽的比是3:2,如果长减少450厘米,宽增加450厘米,长方形的面积就减少22500cm3,原来长方形的面积是多少平方厘米
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 04:16:00
一个长方形的长与宽的比是3:2,如果长减少450厘米,宽增加450厘米,长方形的面积就减少22500cm3,原来长方形的面积是多少平方厘米
一个长方形的长与宽的比是3:2,如果长减少450厘米,宽增加450厘米,长方形的面积就减少22500cm3,原来长方形的面积是多少平方厘米
一个长方形的长与宽的比是3:2,如果长减少450厘米,宽增加450厘米,长方形的面积就减少22500cm3,原来长方形的面积是多少平方厘米
列方程组
设原来的长方形长为3Xcm,宽为2Xcm
3X*2X-22500=（3X-450）*（2X+450）
可以算出X=400cm
则原来的长方形面积为（3*400）*（2*400）=960000cm2
设原来长方形的宽是X厘米，那么长就是3X/2厘米。
原来长方形的面积就是X*X*3/2平方厘米
现在的面积是（3X/2-450）*（X+450）平方厘米
据题意可列方程：X*X*3/2-（3X/2-450）*（X+450）=22500
解得X=800
那么原来长方形的宽为800厘米，长为1200厘米，面积为长*宽=800*1200=960000平方厘米...
全部展开
设原来长方形的宽是X厘米，那么长就是3X/2厘米。
原来长方形的面积就是X*X*3/2平方厘米
现在的面积是（3X/2-450）*（X+450）平方厘米
据题意可列方程：X*X*3/2-（3X/2-450）*（X+450）=22500
解得X=800
那么原来长方形的宽为800厘米，长为1200厘米，面积为长*宽=800*1200=960000平方厘米
收起
设原长方形的长为x厘米，则宽为2x/3厘米，列方程式如下：
（x+450）×[（2x/3）+450]-2x²/3＝22500
下面的，你自己算好吗？
设原长方形的长为x厘米，则宽为2x乘3X
(3X-450)(2X+450)=6X^2-22500
6X^2+450X-202500=6X^2-22500
450X=180000
X=400
然后:1200*800=960000