如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,EF分别是OA,OD的中点.若AB=4cm,AD=8cm,求CF的长.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 04:09:52
如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,EF分别是OA,OD的中点.若AB=4cm,AD=8cm,求CF的长.

如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,EF分别是OA,OD的中点.若AB=4cm,AD=8cm,求CF的长.
如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,EF分别是OA,OD的中点.若AB=4cm,AD=8cm,求CF的长.

如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,EF分别是OA,OD的中点.若AB=4cm,AD=8cm,求CF的长.
 过点F作FG⊥CD于点G,



∴∠DGF=90°
∵四边形ABCD是矩形,
∴∠DCB=90°
∴∠DGF=∠DCB
又∵∠FDG=∠BDC
∴△DFG∽△DBC

FGBC
=
DFDB
=
DGDC
由(1)可知F为OB的中点,
所以DF=3FB,得
DFDB
=
34

FG4
=
34
=
DG8
∴FG=3,DG=6
∴GC=DC-DG=8-6=2
在Rt△FGC中,CF=
FG2+GC2
=
9+4
=
13
cm.



如图:在矩形abcd中,对角线ac与bd相交于点o,∠acb=30度,bd=4,去矩形的abcd的面积. 如图,在矩形abcd中 对角线ac与bd相交于点o 角ACB=30° BD=4 求矩形ABCD的面积 如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,角ACB=30度,BD=4,求矩形ABCD的面积. 如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,角ACB=30度,BD=4,求矩形ABCD的面积. 如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,∠AOD=120°,AB+AC=9,求对角线BD的长及 如图,矩形ABCD的对角线相交与点O,DE//AC,CE//BD如图,矩形ABCD的对角线相交与点O,DE//AC,CE//BD,求证:四边形OCED是菱形 已知:如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,AP//BD,DP//AC,AP、DP相交于点P,四边形AODP是菱形吗? 如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E、F分别是OA、OB的中点 如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,DE∥AC,CE∥BD.求证:OCED是菱形 已知,如图,矩形abcd的对角线ac,bd相交于点O,∠aod=∠120°,ab=4,求矩形对角线的长快 如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于O,CE‖BD,DE‖AC,若AC=4,则四边形OCED的周长为? 如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,∠BOC=2∠AOB.若AC=2cm,求矩形的面积 如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,∠BOC=2∠AOB,若AC=2cm,试求矩形的面积 如图矩形abcd的对角线ac,bd相交于点o∠adb=30°,ac=6㎝求矩形的周长 已知,如图,菱形ABCD的对角线AC.BD相交于点o,DE平行于AC,CE平行于BD,求证OCED是矩形 如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且DE‖AC,CE‖BD.求证:四边形OCED是菱形. 如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且DE//AC,CE//BD.求证:四边形OCED是菱形. 如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且DE平行AC,CE平行BD.求四边形OCED是菱形.