已知函数f(x)=x^2+2xsinθ-1,x∈[-(√3)/2,1/2](1.)当θ=∏/6时,求f(x)的最大值和最小值(2)若f(x)在x∈[-(√3)/2,1/2]上是单调函数,且θ∈[0,2π),求θ的取值范围!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 05:29:57
已知函数f(x)=x^2+2xsinθ-1,x∈[-(√3)/2,1/2](1.)当θ=∏/6时,求f(x)的最大值和最小值(2)若f(x)在x∈[-(√3)/2,1/2]上是单调函数,且θ∈[0,2π),求θ的取值范围!

已知函数f(x)=x^2+2xsinθ-1,x∈[-(√3)/2,1/2](1.)当θ=∏/6时,求f(x)的最大值和最小值(2)若f(x)在x∈[-(√3)/2,1/2]上是单调函数,且θ∈[0,2π),求θ的取值范围!
已知函数f(x)=x^2+2xsinθ-1,x∈[-(√3)/2,1/2]
(1.)当θ=∏/6时,求f(x)的最大值和最小值
(2)若f(x)在x∈[-(√3)/2,1/2]上是单调函数,且θ∈[0,2π),求θ的取值范围!

已知函数f(x)=x^2+2xsinθ-1,x∈[-(√3)/2,1/2](1.)当θ=∏/6时,求f(x)的最大值和最小值(2)若f(x)在x∈[-(√3)/2,1/2]上是单调函数,且θ∈[0,2π),求θ的取值范围!
1.)当θ=∏/6时
f(x)=x²+x-1=(x+1/2)²-5/4
因x∈[-(√3)/2,1/2]
则f(x)min=-5/4(x=-1/2)
f(x)max=f(1/2)=-1/4
2)若f(x)在x∈[-(√3)/2,1/2]上是单调函数
f(x)=x²+2xsinθ-1=(x+sinθ)²-1-sin²θ
要使f(x)在x∈[-(√3)/2,1/2]上是单调函数
则对称轴应在区间x∈[-(√3)/2,1/2]外
则-sinθ≥1/2,or,-sinθ≤-√3/2
即sinθ≤-1/2,or,sinθ≥√3/2(因θ∈[0,2π))
则θ∈[π/3,2π/3]∪[7π/6,13π/6]

已知函数f(x)=x2+2xsinθ-1,x属于【-根号3/2, 已知函数f(x)=xsin(x+π/2),则f'=(π/2) 已知函数f(x)=1/2sin2xcosφ+sin²xsinφ+…… 已知函数f(x)=(1+cos2x)Xsin^2,x属于R则f(x)是 最小正周期为?函数 已知函数 f(x)=x^2cos θ+2xsin θ-1,θ∈(0,π),若 f(x)在区间[-1,根号3 ]上是递增函数,求 θ的取值范围. 已知函数f(x)=x^2cosθ+2xsinθ-1,θ属于(0,派)若f(x)在区间[-1,庚号3]上是增函数,求θ的取值范围 若函数f(x)=x^2cos^2θ-4xsinθ+12对一切实数x均有f(x)>0,若0 若函数f(x)=x^2cos^2θ-4xsinθ+12对一切实数x均有f(x)>0 已知函数f(x)=x²+2xsinθ-1,x∈[-1,½],θ∈[-2π,2π] ①当θ=π/3时,求f(x)的最 已知函数f(x)=x+2xsinθ-1,x∈[-√3/2,1/2] 当θ=π/6时,求f(x)的最大值和最小值 已知函数f(x)=x2+2xsinθ-1,x∈[-√3/2,1/2] 当θ=∏/6时,求f(x)的最大值和最小值 若函数f(x)={xsin(1/x)+2,当x≠0并且k,当x=0}在x=0处连续,刚k=多少?f(x)是分段函数f(x)=xsin(1/x)+2,x≠0f(x)=k,x=0 如果f(x)在x=0处连续,则k=多少 已知关于x的二次方程x^2-4xsinθ+tanθ=0(0 已知函数f(x)=sin^2ωx+√3sinωxsin(ωx+π/2)(ω>0)的最小正周期为π.若x属于R,求函数的单调递增区间,对称轴和对称中心 已知函数f(x)=sin²ωx+√3sinωxsin(ωx+π/2)(ω>0)的最小正周期为π (已知函数f(x)=sin²ωx+√3sinωxsin(ωx+π/2)(ω>0)的最小正周期为π(1)求ω的值(2)求函数f(x)在区间[0,2π/3]上的取值 1、已知函数f(x)=sin²ωx+根号3sinωxsin[ωx+π/2] (ω>0)的最小正周期为π.(1)求ω的值;1、已知函数f(x)=sin²ωx+根号3sinωxsin[ωx+π/2] (ω>0)的最小正周期为π.(1)求ω的值; (2)求函数f(x)在区间 已知函数f(x)=sin2xcosφ-2cos²xsin(π-φ)-cos(π/2+φ) 1.化简y=f(x)的表达式并求函数的周期2.当-π/2 f(x)是分段函数 f(x)=xsin(1/x)+2,x≠0并且 f(x)=k,x=0 如果f(x)在x=0处连续,则k=多少