已知函数f （x）=-x^3+3x^2+9x+a .导数求最值已知函数f （x）=-x^3+3x^2+9x+a 若f x 在区间[-2,2]上的最大值为20,求该区间上的最小值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 23:59:08

已知函数f （x）=-x^3+3x^2+9x+a .导数求最值已知函数f （x）=-x^3+3x^2+9x+a 若f x 在区间[-2,2]上的最大值为20,求该区间上的最小值
已知函数f （x）=-x^3+3x^2+9x+a .导数求最值
已知函数f （x）=-x^3+3x^2+9x+a 若f x 在区间[-2,2]上的最大值为20,求该区间上的最小值

已知函数f （x）=-x^3+3x^2+9x+a .导数求最值已知函数f （x）=-x^3+3x^2+9x+a 若f x 在区间[-2,2]上的最大值为20,求该区间上的最小值
f(x)'=-3x^2+6x+9=-3(x-1)^2+12
令 f(x)'>=0 即-3(x-1)^2+12>=0
-1<=x<=3
即在x<-1 or x>3时单调减,-1<=x<=3时单调增
因为 x属于[-2,2]
所以x=2时取最大值f(x)=20
代入原式解得a=-2
根据单调性原理在 x=-1时取最小值
min{f(x)}=f(-1)=-7

f （x）=-x^3+3x^2+9x+a
f'(x)=-3x^2+6x+9=-3(x-3)(x+1)
易知f(x)在[-2,-1]减[-1,2]增
因此f(-1)为其最小值 a-5
而f(x)最大值为f(2)和f(-2)较大者由此可得a

f(x)'=3x^2+6x+9=3（x^2+2x+3)
由于f(X)'在区间[-2,2]都大于0
所以f(x)在区间上是渐升
即x=2时有最大值20
即f(2)=2^3+3*2^2+9*2+a=20
a=-18
f(X)在x=-2时有最小值
f(-2)=（-2）^3+3*(-2)^2+9*(-2)-18=-32

已知函数f(x)=x^3+x^2-2x-x,f(1)f(2) 已知函数f(x)满足3f(x)+2f(1/x)=x+1,求f(x）已知函数f（x）满足条件：2f(x)+f(1/x)=3x.求f(x) 及已知函数f(x)=3x+2,x 已知函数f(x)={3x+2,x 已知函数f (x )=|x +2|+x– 3 用分段函数表示f (x ) 已知函数f(x)=2^-x(x大于等于3) f(x+1)(x 已知函数f(x)={2^x,x≥3 f(x+1),x 已知函数f(x)满足2f(x)+3f(-x)=x^2+x,则f(x)=? 已知函数f(x)满足2f(x)+3f(-x)=x平方＋x 则f(x)= 已知函数f(x)满足2f(x)+3f(-x)=x^2+x,则f(x)是多少? 已知函数f(x)=3-2丨x丨,g(x)=x^2-2x,构造函数F（x）,定义如下：当f(x)≥g(x)时,F(x)=g(x)当f(x) 已知函数f(x)=3x²-5x+2,求f(f(x))= 已知函数f(x)=(x+1)/(2x-3),求f[f(x)]=? 函数表达法已知2f(x)+f(-x)=3x+2,求f(x) 已知函数f(x)是一次函数,且2f(x)+f(-x)=3x+1对x属于R恒成立,求f(x）已知函数：f(x)=3^x,(x小于等于1）,f(x)= -x,(x大于1）,若f(x)=2,则x=? 已知函数f（x）满足f（2x-3）=x2-x+2 求f（x）已知一次函数f（x）满足f【f（x）】=4x+3 求f（x）