【x+1/x-1】的绝对值大于等于1的解集,求详细的过程和解释,谢谢,急用啊各位帅哥

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 07:17:34
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|x+1/x-1|大于或等于1.x+1/x-1大于或等于1或x+1/x-1小于或等于-1,当x+1/x-1大于或等于1,x+1/x-2大于或等于0,x-1+1-x/x大于或等于0,(x-1)(1-1/x)大于或等于0.x-1,1-1/x同时大于等于或小于或等于0且x大于0解集{x|x>0},当x+1/x-1小于或等于-1,x+1/x小于或等于0解集{x|x0或x<0}

(x+1/x-1)≥1或≤-1然后移项 最后解的x≥-1或0≤x≤1 所以得-1≤x≤1

原式可以理解为1.(x+1)/(x-1)≥1;2.(x+1)/(x-1)≥-1
1.x>1
2.x+1≤1-x,此时x≥0。所以x的解集是{x|0≤x<1,1<x}