如图三角形ABC中,BE⊥AC,CD⊥AB,连接DE,DE:BC=1:2,求角A多少度?

如图三角形ABC中,BE⊥AC,CD⊥AB,连接DE,DE:BC=1:2,求角A多少度?
如图三角形ABC中,BE⊥AC,CD⊥AB,连接DE,DE:BC=1:2,
求角A多少度?

如图三角形ABC中,BE⊥AC,CD⊥AB,连接DE,DE:BC=1:2,求角A多少度?
∵BE⊥AC,CD⊥AB
∴∠ADC=∠AEB=90°
∵∠A=∠A
∴△ADC∽△AEB
∴AD/AC=AE/AB
∴△ADE∽△ACB
∴AD/AC=DE/BC=1/2
∴∠ACD=30°
∴∠A=60°