作业帮1/2,1/3,2/3,1/4,2/4,3/4.1/5,2/5第2010个数是多少
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 04:15:21
1/2,1/3,2/3,1/4,2/4,3/4.1/5,2/5第2010个数是多少
1/2,1/3,2/3,1/4,2/4,3/4.1/5,2/5第2010个数是多少
1/2,1/3,2/3,1/4,2/4,3/4.1/5,2/5第2010个数是多少
1/2,1/3,2/3,1/4,2/4,3/4.1/5,2/5
分母为2,1个
分母为3,2个
分母为4,3个
…
1+2+3+…+63=32*63=2016
∴第2010个数分母为64
分子为 64-1-6=57
将数列分组：
(1/2),(1/3,2/3),(1/4,2/4,3/4).(1/5,2/5.3/5,4/5),....
规律：第n组各项的分母为n+1，分子分别从1到n，第n组有n个分数。
n(n+1)/2≥2010
n≥63
第2010个数出现在第63组。
62*63/2=1953，到第62组结束，共有1953项。
2010-19...
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将数列分组：
(1/2),(1/3,2/3),(1/4,2/4,3/4).(1/5,2/5.3/5,4/5),....
规律：第n组各项的分母为n+1，分子分别从1到n，第n组有n个分数。
n(n+1)/2≥2010
n≥63
第2010个数出现在第63组。
62*63/2=1953，到第62组结束，共有1953项。
2010-1953=57,第2010个数是第63组的第57个数。
因此第2010个数为57/64。
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1/1\x0d
2/1,1/2\x0d
3/1,2/2,1/3\x0d
4/1,3/2,2/3,1/4\x0d
……\x0d
分子分母之和减一代表该数所在的行，分母代表该数在第几个位置\x0d
2/2009是第2010行的第2009个数，也可以说是倒数第2个数，它是这组数中的第\x0d
1 2 …… 2010-1=[(1 2010)*2010...
全部展开
1/1\x0d
2/1,1/2\x0d
3/1,2/2,1/3\x0d
4/1,3/2,2/3,1/4\x0d
……\x0d
分子分母之和减一代表该数所在的行，分母代表该数在第几个位置\x0d
2/2009是第2010行的第2009个数，也可以说是倒数第2个数，它是这组数中的第\x0d
1 2 …… 2010-1=[(1 2010)*2010/2]-1=2021054个\x0d
\x0d
每行所有数的乘积为1，则\x0d
2/2009前面的所有数的乘积为\x0d
1/[(1/2010)*2/2009]=2010*2009/2=2019045
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