求函数y=（1-sinx）/（2-2sinx+sin平方x） 的最大、最小值令1-sinx=t∈[0,2]不对吗?为啥答案是t属于[0,1]呢?求教求教~

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 04:52:33
求函数y=（1-sinx）/（2-2sinx+sin平方x） 的最大、最小值令1-sinx=t∈[0,2]不对吗?为啥答案是t属于[0,1]呢?求教求教~

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求函数y=（1-sinx）/（2-2sinx+sin平方x） 的最大、最小值
令1-sinx=t∈[0,2]不对吗?
为啥答案是t属于[0,1]呢?
求教求教~

求函数y=（1-sinx）/（2-2sinx+sin平方x） 的最大、最小值令1-sinx=t∈[0,2]不对吗?为啥答案是t属于[0,1]呢?求教求教~
∵－1≦sinx≦1,∴－1≦－sinx≦1,∴0≦1－sinx≦2,∴可令1－sinx＝t,t∈［0,2］.
∴y＝t/（1＋t^2）.
显然,当t＝0时,y＝0；当t＞0时,y＞0,∴y的最小值为0.
当t＞0时,t＋1/t≧2,当t＝1/t 时取等号,此时t＝1,此时的t在区间［0,2］内.
由t＋1/t≧2,得：1/（t＋1/t）≦1/2,∴y＝1/（t＋1/t）≦1/2,∴y的最大值为1/2.
综上所述,得函数的最大值为1/2,最小值为0.

最大值是1／2，最小值0

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