已知函数f(x)=2cos2x+sinx^2 (1)求f(π/3)的值； (2)求f(x)的最大值和最小值.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/14 03:01:21

已知函数f(x)=2cos2x+sinx^2 (1)求f(π/3)的值； (2)求f(x)的最大值和最小值.
已知函数f(x)=2cos2x+sinx^2 (1)求f(π/3)的值； (2)求f(x)的最大值和最小值.

已知函数f(x)=2cos2x+sinx^2 (1)求f(π/3)的值； (2)求f(x)的最大值和最小值.
f(x)=2cos2x+sinx^2
=2(1-2sinx^2)+sinx^2
=-3sinx^2+2
f(π/3)=-3[sin(π/3)]^2+2
=-3x3/4+2
=-1/4
(2)求f(x)的最大值和最小值.
易知当sinx=0时有最大值为,2
当sinx=1或-1时有最小值为,-1

f(x)=2cos2x+sinx^2
=4cosx^2-2+sinx^2
=3cosx^2-1
(1)f(π/3)=3*1/4-1=-1/4
(2)cosx的值域是【-1，1】
cosx^2的值域是【0，1】
所以
f(x)最大值为2，最小值为-1

已知函数f(sinx)=cos2x,求f(x) 已知函数f(x)=2cos2x+(sinx)^2,求函数的最大值和最小值已知函数f(x)=(sinx+cosx)2+2cos2x的最小正周期已知函数f(x)=(sinx+cosx)^2+cos2x的最小值是函数f x=cos2x/2 +sinx-0.5的最大值已知函数f(x)=(sinx+cosx)2+2cos2x-2已知函数f(x)=(sinx+cosx)^2+2cos^2x-2求最小正周期已知函数f(x)满足f(sinx)=cos2x,则f(cosπ/4)= 已知函数F（x)=2cos2x+sinx的平方—4cosx 求f(X)的最大值和最小值已知函数f（x）=（sin2x-cos2x+1）/2sinx求f（x）的定义域已知函数f(x)=2sinx cosx+√3 cos2x,求f(x)最小正周期已知函数f(x)=1-cos2x/sinx求f(x)的定义域前者已知函数f(x)=2cos2x+sinx^2.已知函数f(x)=2cos2x+sinx^2(1)求f(π/3)的值；(2)求f(x)的最大值和最小值. 已知函数f（x）=2cos2x+sinx的平方-4cosx,求f(π/3)的值已知函数f(x)=2cos2x+sinx的平方-4cosx 求f(兀/3)的值已知函数f(x)=cos2x+sinx(sinx+cosx),求f(x)的最小正周期和最大值. 已知f(sinx)=cos2x,则f(x)=? 已知f(sinx)=cos2x,则f(x)= 已知f(sinx)=cos2x-1,求f(x)