函数f(x)=sin^2x+根号3sinxcosx,x属于R,（1)求函数f(x)的最小正周期和单调增区间.(2)函数f(x)图像可由函数y=sin2x(x属于R)的图像经过怎么样变换得到.希望大神们提供.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 08:13:13

函数f(x)=sin^2x+根号3sinxcosx,x属于R,（1)求函数f(x)的最小正周期和单调增区间.(2)函数f(x)图像可由函数y=sin2x(x属于R)的图像经过怎么样变换得到.希望大神们提供.
函数f(x)=sin^2x+根号3sinxcosx,x属于R,（1)求函数f(x)的最小正周期和单调增区间.
(2)函数f(x)图像可由函数y=sin2x(x属于R)的图像经过怎么样变换得到.希望大神们提供.

函数f(x)=sin^2x+根号3sinxcosx,x属于R,（1)求函数f(x)的最小正周期和单调增区间.(2)函数f(x)图像可由函数y=sin2x(x属于R)的图像经过怎么样变换得到.希望大神们提供.
(1)f(x)=0.5(1-cos2x)+√3sin2x=0.5√3sin2x-0.5cos2x+1/2=sin(2x-π/6)+1/2
∴T=2π/2=π
∵-π/2+2kπ

（1）f(x)=(1-cos2x)/2+根号3sin2x
=根号3/2sin2x-1/2cos2x+1/2
=sin(2x-π/6)+1/2
∴T=2π/2=π
-π/2+2kπ<2x-π/6<π/2+2kπ,k∈Z
∴-π/6+kπ（2）由y=sin2x(x∈R)先向右移动π/12个单位(纵坐标不变)...

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（1）f(x)=(1-cos2x)/2+根号3sin2x
=根号3/2sin2x-1/2cos2x+1/2
=sin(2x-π/6)+1/2
∴T=2π/2=π
-π/2+2kπ<2x-π/6<π/2+2kπ,k∈Z
∴-π/6+kπ（2）由y=sin2x(x∈R)先向右移动π/12个单位(纵坐标不变)，然后再向上移动1/2个单位(横坐标不变)
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利用2倍角公式可得f（x）=-cos2x/2 +(根号3/2)*sin2x+1/2=sin（2x-pi/6）+1/2，得最小正周期pi，单调增区间【kpi-pi/6,kpi+pi/3】；向右平移pi/12个单位，向上平移1/2个单位，顺序可以颠倒。

已知函数f(x)=2根号3sin平方x-sin（2x-π/3) 函数f(x)=负根号3sin ^2x+sin x cos x f(a/2)=1/4-根号3/2求sin a值求函数f(x)=2sin(π-x)sin(π/2-x)+2根号3sin^2x-根号3的单调递减区间已知函数f(x)=根号3sin(2x+fai)-cos(2x+fai)(0 函数f(x)=sin(2x+q)+根号3cos(2x+q)(0 已知函数f(x)=sin(2x+α)+根号3cos(2x+α)(0 已知函数f(x)=[2sin(x+π/3)+sinx]cosx-根号3sin^2x,x属于R,求函数f(x)最小正周期已知函数f(x)=[2sin(x+π/3)+sinx]cosx-根号3sin^2x,x属于R,求函数f(x)最小正周期已知函数f(x)=2sin^2x+根号3sin2x,求函数f(x)的最小正周期已知函数f(x)=2sin^2x+根号3sin2x,求函数f(x)的最小正周期求函数f(x)=sin^2x+cos2x+根号3/2*sin2x单调递增区间函数f(x)=根号3*sinx+sin(π/2+x)的最大值函数f(x)=根号3sinx+sin(派/2+x)的最大值在先等函数f(X)=根号sin(-2x+π/3)的单调递增区间为函数f（x）=—根号3sin^2x+sinxcosx 化简 f(x)=2根号3sin^2x-sin(2x-π/3)若x属【-π/2,0】,求函数f（x）的最大值已知函数f(x)=2根号3sin(x/2+派/4)cos(x/2+派/4)-sin(x+派).求f(x)的最小正周期函数f(x)=根号3sinωx+cosωx(ω＞0）怎样变为f(x)=2sin(ωx+π/6）