在三角形ABC中,cos^2(A/2)=(b+c)/2c,则三角形ABC的形状为?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 18:18:47

在三角形ABC中,cos^2(A/2)=(b+c)/2c,则三角形ABC的形状为?
在三角形ABC中,cos^2(A/2)=(b+c)/2c,则三角形ABC的形状为?

在三角形ABC中,cos^2(A/2)=(b+c)/2c,则三角形ABC的形状为?
由正弦定理(b+c)/2c=(sinB+sinC)/2sinC
所以cos^2(A/2)=(sinB+sinC)/2sinC
(cosA+1)/2=(sinB+sinC)/2sinC
(cosA+1)sinC=sinB+sinC
cosAsinC=sinB=sin(π-A-C)=sin(A+C)=sinAcosC+cosAsinC
所以sinAcosC=0 因为A是三角形内角,所以sinA>0
故cosC=0 C=90° 所以三角形是直角三角形

原等式可转化为：（1+ cosA）/2 = (sinB+ sinC)/2sinC.
即 sinB = cosA* sinC 。
而 sinB= sin（A+C）=sinA*cosC + cosA*sinC。所以
sinA*cosC = 0 。所以cosC= 0 。所以三角形ABC是以角C为直角的三角形。

在三角形ABC中,cos A cos B+cos Asin B+sin Asin B=2,则三角形ABC是在三角形ABC中sinB•sinC=cos^2(A/2)则三角形ABC是在三角形ABC中,sinAsinB=cos^2A/2,则三角形ABC是在三角形ABC中,sinB/2=cos（A+B）/2则三角形为什么三角形在三角形ABC中,若sin(A/2)=cos((A+B)/2)则三角形ABC一定为何种三角形? 在三角形ABC中,abc成等差数列,求证2(cos(A+C)/2)=cos((A-C)/2)RT 在三角形ABC中,已知2SIN A * COS B =SIN C,那么三角形ABC是什么三角形? 在三角形ABC中,SinB乘以SinC=Cos的平方乘以 2分之A 则三角形ABC是什么三角形? 在三角形ABC中,sinB*sinC=cos^2（A/2）.这是个什么三角形? 在三角形ABC中,若sinBsinC=cos²(A/2),判断三角形形状在三角形abc中,cos(a+b)=1-2sinasinb求三角形的形状在三角形ABC中,若a/cos（A/2）=b/cos（B/2）=c/cos（C/2）,则三角形ABC的形状在三角形ABC中,a/cos(A/2)=b/cos(B/2)=c/cos(C/2),则三角形ABC的形状是? 在三角形ABC中,为什么1-cos^2A-cos^2B-cos^2C-2cosAcosBcosC=0成立? 在三角形ABC中,cos^2 B-cos^2C=sin^2A,则此三角形的形状是在三角形ABC中,若cos^2 A+cos^2 B+cos^2 C=1,则三角形ABC的形状是? 在三角形ABC中,cos(A-B) sin(A B)=2,则三角形ABC的形状是什么?问题补充：在三角形abc中,若cos(a-b)>2sinasinb,试判断三角形abc的形状