60分,80分,100分的邮票共24张.总面值20.40元.100分的比60分的多6张.这是去年3月百度知道的题.这题初看似乎很简单,三元一次方程组.但做下去确不容易,去年最后我是用尝试法做出的.并且有无数个

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 19:22:05

60分,80分,100分的邮票共24张.总面值20.40元.100分的比60分的多6张.这是去年3月百度知道的题.这题初看似乎很简单,三元一次方程组.但做下去确不容易,去年最后我是用尝试法做出的.并且有无数个
60分,80分,100分的邮票共24张.总面值20.40元.100分的比60分的多6张.这是去年3月百度知道的题.
这题初看似乎很简单,三元一次方程组.但做下去确不容易,去年最后我是用尝试法做出的.并且有无数个解（光符合题意的正整数解就有0-9共10个）虽然去年别人给了我最佳答案.我却想了一年多.最近我想是不是这样：
一个三元一次方程其实就是一个在空间的任意平面.一般情况下,三个任意平面有一个交点,这个交点就是方程组的解.就像一块豆腐,大体上（不需要很准确）沿X,Y,Z方向切三刀,就会有一个交点,这个交点就是解.
但也有些特殊情形：同样以豆腐为例.
1,不横切,只是以不同的角度从上往下切三刀,把豆腐切成边上6块中间1块共7块.这时,虽然是3个方程,却无解.（当然,平行切3刀也无解）
2,同样不横切,先跟上面一样,从上到下先交叉着切二刀.第三刀对准前二刀的交叉点切下去.把豆腐切成6块.这时,本问题开始时出现的情形就出来了：虽然有3个不同的方程,但3个平面可以交在一条线上而不是交在一个点上,也就是说方程组有无数解!
想问问专家们：我的分析有无道理啊.这种情形在数学上有无专门名词或专门术语啊?不好发图,但我想各位仔细看看是应该能明白我的意思的.

60分,80分,100分的邮票共24张.总面值20.40元.100分的比60分的多6张.这是去年3月百度知道的题.这题初看似乎很简单,三元一次方程组.但做下去确不容易,去年最后我是用尝试法做出的.并且有无数个
这个题的三个已知条件不相互独立,也就是说,从其中任两个都能得到第三个,或者说当知道其中两个时,另一个是恒等式.对于这类题,只能找出合理解（既是是不是可以由非整数解等类似的约束）或者有其他特殊意义.
至于另一个问题,你的看法是对的.三元一次方程对应于空间坐标系里的一个确定的平面,方程组的解就可以认为是它们公共部分（交点、交线,或者什么也没有）.（由三个方程组成的）三元一次方程组可能唯一解,这个时候它们对应的平面有且仅有一个交点.其他情况都比较复杂,这些到学过空间几何（四面体、三棱柱）和大学的线性代数的时候你会有更深入的了解的.