作业帮|x-1|+|x-3|>4 解不等式一定要越详细 越好解不等式
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 19:03:30
|x-1|+|x-3|>4 解不等式一定要越详细 越好解不等式
|x-1|+|x-3|>4 解不等式
一定要越详细 越好
解不等式
|x-1|+|x-3|>4 解不等式一定要越详细 越好解不等式
x≤1时
|x-1|+|x-3|=1-x+3-x=4-2x＞4
即x＜0
1＜x≤3时
|x-1|+|x-3|=x-1+3-x=2不大于4
所以不合题意
x＞3时
|x-1|+|x-3|=x-1+x-3=2x-4＞4
即x＞4
所以x＜0或x＞4
使用分段考虑的方法，
当x<=1时，x-1<=0,x-3<0,原式变为：1-x+3-x>4
-2x>0
得x<0
当1
...
全部展开
使用分段考虑的方法，
当x<=1时，x-1<=0,x-3<0,原式变为：1-x+3-x>4
-2x>0
得x<0
当1
无解 当x>3时，x-1>0,x-3>0,原式变为：x-1+x-3>4
2x>8
得x>4
结果为x<0或x>4
收起
1.x<1
-(x-1)-(x-3)>4
x<0
2.1
2>4
无解
3.x>3
x-1+x-3>4
x>4
所以x<0或x>4
x>3时 x-1 x-3均大于0 此时 2x-4>4 x>4
1
x<=1时 x-1 x-3均小于0 此时 1-x+3-x >4 x<0
综合以上 x<0或 x>4
设x>3得2x-4>4 x>4
设1
设x<1得-2x+4>4 x<0
分类讨论
这个题考的就是个人的分类思想啊
1，当x-1≤0，x-3≤0时，x≤1，所以原式可以化为1-x+3-x＞4，x＜0，所以此时x＜0，
2，当x-1≥0，x-3≤0时，1≤x≤3，所以原式可以化为x-1+3-x＞4，得出2＞4，所以这种情况不成立，
3，当x-1≥0，x-3≥0时，x≥3，所以原式可以化为x-1+x-3＞4，x＞4，所以此时x＞4，
所以原不等式的解...
全部展开
这个题考的就是个人的分类思想啊
1，当x-1≤0，x-3≤0时，x≤1，所以原式可以化为1-x+3-x＞4，x＜0，所以此时x＜0，
2，当x-1≥0，x-3≤0时，1≤x≤3，所以原式可以化为x-1+3-x＞4，得出2＞4，所以这种情况不成立，
3，当x-1≥0，x-3≥0时，x≥3，所以原式可以化为x-1+x-3＞4，x＞4，所以此时x＞4，
所以原不等式的解集是x＜0或者x＞4。
收起