已知X^2/9+Y^2/16=1求与已知方程椭圆有相同焦点,且离心率互为倒数的双曲线方程?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 23:36:27

已知X^2/9+Y^2/16=1求与已知方程椭圆有相同焦点,且离心率互为倒数的双曲线方程?
已知X^2/9+Y^2/16=1求与已知方程椭圆有相同焦点,且离心率互为倒数的双曲线方程?

已知X^2/9+Y^2/16=1求与已知方程椭圆有相同焦点,且离心率互为倒数的双曲线方程?
椭圆焦点在y轴
c^2=16-9=7
所以双曲线y^2/b^2-x^2/a^2=1
且c^2=a^2+b^2=7
椭圆e=√7/4
所以双曲线e'=4/√7
所以c^2/a^2=e'^2=16/7
c^2=16a^2/7=7
a^2=49/16
b^2=7-a^2=63/16
所以y^2/(63/16)-x^2/(49/16)=1

椭圆半焦距c=√(16-9)=√7,焦点(0,√7)和(0,-√7),离心率e1=√7/4
设双曲线方程为y²/b² - x²/a²=1
离心率e2=c/b=4/√7 => b=7/4
a²=c²-a²=7-49/16=63/16
双曲线方程为16y²/49 - 16x²/63=1

已知[x+2]+[1-x]=9-[y-5]-[1+y],求x+y的最大值与最小值已知|x+2|+|1-x|=9-|y-5|-|1+y|,求x+y的最大值与最小值. 已知方程组{2x+y=6 x+2y=9},求x+y与x-y的值已知y与x²成正比例,x=1,y=2,求y与x函数关系式已知|x-y+2|与根号（x+y-1)互为相反数,求x平方-y平方已知|x+2|+|1_x|=9_|y_5|_|1+y|,求x+y的最大值与最小值.已知|x+2|+|1_x|=9_|y_5|_|1+y|,求x+y的最大值与最小值. 已知(x+y)^2=25,(x-y)^2=9,求xy与x^2+y^2的值已知(x+y)^2=49.(x-y)^2=1求x^2+y^2与xy的值已知x+y=5,x-y=1求xy与x^2+y^2-xy的值已知|2x+y-1|+(3x-2y-5)的平方=0,求x与 y的值已知|2x+y-1|+(3x-2y-5)²=0,求x与y的值请帮忙计算：已知有理数X,Y满足/x-2/+/y+1/=0,求X与Y的值. 已知y+1与2x+3成正比例,当x=1时y=9,求y与x的函数关系式. 已知y 1与2x 3成正比例,当x=1时y=9,求y与x的函数关系式已知x、y满足x^2/16+y^2/9=1,求x+y的取值范围已知|x-7|+|3x+2y-25|=0,求x与y的值已知y-2与x成正比,且当x=3时,y=1.求y=1,求y与x的函数关系式. 已知直线y=2x+1(1)求与已知直线关于x轴对称的直线解析式