已知△ABC的顶点B(-3,0),C(1,0),顶点A在抛物线上y=x^2上运动,求△ABC的重心G轨迹

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 10:04:48
已知△ABC的顶点B(-3,0),C(1,0),顶点A在抛物线上y=x^2上运动,求△ABC的重心G轨迹

已知△ABC的顶点B(-3,0),C(1,0),顶点A在抛物线上y=x^2上运动,求△ABC的重心G轨迹
已知△ABC的顶点B(-3,0),C(1,0),顶点A在抛物线上y=x^2上运动,求△ABC的重心G轨迹

已知△ABC的顶点B(-3,0),C(1,0),顶点A在抛物线上y=x^2上运动,求△ABC的重心G轨迹
设记G(x,y),C(x0,y0),
由重心坐标公式得
-2+x0/3,-2+y0/3
所以x0=3x+2,y0=3y+2
因为C(x0,y0),
在y=x²+1 上
所3y+2=(3x+2)²+1 整理得y=3(x+2/3 )²-1/3
所以G点的轨迹为开口向上的抛物线.

y=3x^2+4x+4/3,坐标为三顶点坐标除以3,得到((-2+x)/3,y/3)再根据它求出上述答案

已知正三角形ABC的顶点坐标为A(-根号3 ,0),B(0,-1)求顶点C的坐标 . 已知等边三角形ABC中,顶点A(-1,0),B(3,0),求顶点C的坐标? 已知等边三角形ABC中,顶点A(-1,0),B(3,0),求顶点C的坐标? 已知点A(1,2)B(3,4)C(5,0)若ABC是△ABC的三个顶点,试判断△ABC的形状 已知△ABC的顶点B(1,4),C(5,0).AB边上的中线CD的长为3,求顶点A的轨迹方程 已知RT△ABC中,A(-1,0),B(3,0),则直角顶点C的轨迹方程是? 已知△ABC的两顶点为B(0,5)、C(4,3),中心为G(1,3)则顶点A的坐标是 已知三角形abc的三个顶点a(0,0),b(-4,2),c(-3,0).求△abc的面积. 已知三角形ABC的顶点A(2,3),B(-1,0)C(2,0),则三角形ABC的周长是? 已知△ABC顶点A(4,3)B(5,2)C(1,0).求△ABC内切圆方程 在△ABC中,已知顶点A(1,1)B(3,6)且△ABC的面积等于3,求顶点C的轨迹方程. 已知△ABC的三个顶点的坐标分别是A(0,3)、B(-1,0)、C(2,1).求△ABC的面积. 已知△ABC的3个顶点坐标为A(4,1)B(-6,3),C(3,0),求△ABC的外接圆的方程 已知△ABC顶点的坐标为A(4,3),B(5,2),C(1,0).求:△ABC的外接圆M的方程 已知△ABC的顶点A(1,-2,-3),B(-1,-1,-1),C(0,0,-5),试判断此△ABC的形状,并证明之> 如图所示,已知△ABC的三个顶点分别为A(1,3),B(3,1),C(0,0),求△ABC的面积 已知△ABC三个顶点是A(-1,0),B(1,0),C(1/2,√3/2),求△ABC的面积 已知三角形ABC的三个顶点,求三角形ABC的面积?已知三角形ABC的三个顶点分别是A(0,1),B(3,0),C(5,2),求三角形ABC的面积?