y=sin²x+2sinxcosx-3cos²x,x∈R 求最小正周期、最大值怎么化简!

y=sin²x+2sinxcosx-3cos²x,x∈R 求最小正周期、最大值怎么化简!
y=sin²x+2sinxcosx-3cos²x,x∈R 求最小正周期、最大值
怎么化简!

y=sin²x+2sinxcosx-3cos²x,x∈R 求最小正周期、最大值怎么化简!
y=sin²x+2sinxcosx-3cos²x=y=1+sin2x-4cos²x=1+sin2x-2(cos2x+1)=sin2x-2cosx-1=√5sin(2x-ψ)-1
最小正周期T=π、最大值y=√5-1