16.已知三点A(-2,0)、B(4,0)、C(1,3).(1)求证△ABC为直角三角形; (2)求△ABC的外接圆的方程,并求其圆心和半径.我不大理解!写出理由或解题思路和计算过程和步骤好吗?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 06:43:03
16.已知三点A(-2,0)、B(4,0)、C(1,3).(1)求证△ABC为直角三角形; (2)求△ABC的外接圆的方程,并求其圆心和半径.我不大理解!写出理由或解题思路和计算过程和步骤好吗?

16.已知三点A(-2,0)、B(4,0)、C(1,3).(1)求证△ABC为直角三角形; (2)求△ABC的外接圆的方程,并求其圆心和半径.我不大理解!写出理由或解题思路和计算过程和步骤好吗?
16.已知三点A(-2,0)、B(4,0)、C(1,3).
(1)求证△ABC为直角三角形; (2)求△ABC的外接圆的方程,并求其圆心和半径.我不大理解!写出理由或解题思路和计算过程和步骤好吗?

16.已知三点A(-2,0)、B(4,0)、C(1,3).(1)求证△ABC为直角三角形; (2)求△ABC的外接圆的方程,并求其圆心和半径.我不大理解!写出理由或解题思路和计算过程和步骤好吗?
1、 ∵A(-2,0)、B(4,0)、C(1,3).∴AB=2+4=6 BC=√[(4-1)+3]=3√2 AC=√[(1+2)+3]=3√2 ∴AB=AC+BC ∴△ABC为直角三角形.2、稍等.

(1) AB=√[4-(-2)]+(0-0)=6 AC=2√3 BC=2√3 所以AB=AC+BC 即 △ABC为直角三角形 (2) ∵△ABC为直角三角形 ∴ AB是外界圆的直径 半径R=3 圆心坐标(1,0) 圆方程 (X-1)+Y=9