如图,AD是△ABC的角平分线,M是AB上一点,AM=AC,AM‖BC交AC于点N,交AD于点P（1）求证：AD垂直平分CM（2）若∠DMN=40°,求∠CMN

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 18:38:11

如图,AD是△ABC的角平分线,M是AB上一点,AM=AC,AM‖BC交AC于点N,交AD于点P（1）求证：AD垂直平分CM（2）若∠DMN=40°,求∠CMN
如图,AD是△ABC的角平分线,M是AB上一点,AM=AC,AM‖BC交AC于点N,交AD于点P

（1）求证：AD垂直平分CM
（2）若∠DMN=40°,求∠CMN

如图,AD是△ABC的角平分线,M是AB上一点,AM=AC,AM‖BC交AC于点N,交AD于点P（1）求证：AD垂直平分CM（2）若∠DMN=40°,求∠CMN
1.

在三角形AME和三角形ACE中
∠1=∠2
AM=AC
AE=AE
两个三角形全等,所以∠AEM=∠AEC=90°,ME=CE
所以 AD垂直平分CM
2.   在三角形AMD和三角形ACD中
∠1=∠2
AM=AC
AD=AD
两个三角形全等,
所以 DM=DC
所以∠DMC=∠DCM
MN//BC     ∠DCM=∠NMC
所以   ∠DMC=∠NMC
MC为∠DMN的平方线, ∠DMN=40°
所以 ∠CMN=20°

1, ∠MAD=∠CAD, AM=AC
故：AD垂直平分MC
2, ∵AD垂直平分MC
∴∠CMD=∠MCD
MB//BC, ∠MDB=∠NMD=40
∠MDB=∠CMD+∠MCD=2∠CMD
∠CMB=∠MDB/2=20
∠CMN=∠DMN-∠CMB=40-20=20

1.AM=AC，所以三角形AMC为等腰三角形，又AD平分角MAC，所以AD既是角平分线，又是中线，又是垂线。
2,AD是中垂线，所以，DC=DM，所以AD平分角CDM，MN平行于BC（此处猜想你可能是写错题目），所以角CMD140度，则角DMC20度，则角CMN20度。
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如图,AD是△ABC的角平分线,证明：AB/AC=BD/CD 如图,△ABC中,AD是角平分线,AD=AB,CM⊥AD于点M.求证AM=1/2 （AB+AC）如图,△ABC中,AB=AC,AD是角EAC的平分线.求证:AD‖BC如图,△ABC中,AB=AC,AD是角EAC的平分线.求证:AD‖BC 如图,AD是△ABC的角平分线,DE‖AC,DF‖AB,求证AD⊥EF 如图,△ABC中,AD是它的角平分线,求证S△ABC:△ACD=AB:CD 如图 AD是△ABC的角平分线,DE//AB,DF//AC,EF交AD于点O.DO是△DEF角平分线?请说明理由三角形ABC中,M是BC中点,AD是角BAC的平分线,BD垂直于AD AB=12 AC=18 MD=?如图如图,在△ABC中,AC>AB,M为BC的中点,AD是∠BAC的平分线,若CF⊥AD交 AD的延长如图,在△ABC中,AC>AB,M为BC的中点,AD是∠BAC的平分线,若CF⊥AD交 AD的延长线于F,求证：MF=1/2(AC-AB) 如图：AD是△ABC的角平分线,AB=AD,E是AD延长线上的一点,∠3=∠1.求证：DC=BE 如图,AD是三角形ABC的角平分线如图 ad是三角形abc的角平分线如图,△ABC中,AD是它的角平分线,求证S△ABD:△ACD=AB:AC 已知,如图,在△ABC中,AD是角BAC的平分线,BD=DC,求证：AB=AC 如图,AD是△ABC的角平分线,BE⊥AD交AD的延长线于E,EF//AC交AB于F,求证AF=FB 如图,AD是△ABC的角平分线,BE⊥AD交AD的延长线于E,EF//AC交AB于F,求证AF=FE 如图,AD是△ABC的角平分线,DE∥AC交AB于点E,DF∥AB交AC于F,求证：AD⊥EF 如图,在三角形abc中.ab等于ac,ad是三角形abc的角平分线如图，在三角形abc中。ab等于ac，ad是三角形abc的角平分线等腰三角形角平分线问题.如图,AB=AC,AD是△ABC的角平分线.请问BD=DC吗?请说明理由.