求直线X=负三分之二+y被抛物线Y=二分之一X平方所截的弦长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/20 02:11:35
求直线X=负三分之二+y被抛物线Y=二分之一X平方所截的弦长

求直线X=负三分之二+y被抛物线Y=二分之一X平方所截的弦长
求直线X=负三分之二+y被抛物线Y=二分之一X平方所截的弦长

求直线X=负三分之二+y被抛物线Y=二分之一X平方所截的弦长
直线x=y-2/3即y=x+2/3
抛物线y=1/2x²
将y=x+2/3代入y=1/2x²
1/2x²=x+2/3
3x²-6x-4=0
韦达定理:x1+x2=2,x1*x2=-4/3
利用弦长公式,弦长=√(1+k²)[(x1+x2)²-4x1x2]=√(1+1)[4+16/3)=√(56/3)=2√42/3

设交点为(x1, y1)和(x2, y2)
解方程x=y-1/2和y=x^2/2
消去x得,9Y^2-30y+4=0,y1+y2=10/3,y1*y2=4/9
则(y1-y2)^2=(y1+y2)^2-4y1y2=(10/3)^2-4*4/9=28/3
消去y得,3x^2-6x-2=0,x1+x2=2,x1x2=-2/3
则(x1-x2)^2=2^2+4*2/3=20/3
故弦长=根号[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2]=根号(28/3+20/3)=根号(48/3)=4

求直线X=负三分之二+y被抛物线Y=二分之一X平方所截的弦长 求当X=4,y=负三分之二时,代数式2(二分之一x^2-3xy-y^2)-(2x^2-7xy-2y^) 已知抛物线Y=负二分之一X平方+X+4交X轴的正半轴于点A,交Y轴于点B(1)求A.B两点的坐标,并求直线AB的解析 已知抛物线C1:y=-2x²-2x+1,抛物线C2:y=2x²-2x-1,若两抛物线关于原点对称称为“同胞”抛物线(1)试判断C1与C2是否为“同胞”抛物线.(2)已知抛物线C1:y=负二分之一x²-x+三分之二其 二分之一x减(负二分之三X+三分之一y的平方)-(2x-三分之二y的平方)其中x=-2,y=三分之二 若抛物线y=2x平方上的两点A(X1,Y1),B(X2,Y2)关于直线y=x+m对称,且x1x2=负二分之一,求m的值 求代数式 [2x²y²-(xy+2)(xy-2)-4]÷(xy) 的值 其中 x=二分之一 y=负二分之三 还有一题求代数式 二分之一X+(负二分之三X+三分之一y²)-(2x-三分之二y²),其中x=负三分之一,y=三分之二共两题 已知X+Y=-4,怎样求二分之一X+Y-4X-Y+3X+Y-二分之三X+Y+X-Y的值二分之一乘以括号X+Y加-4乘以括号X-Y加3乘以括号X-Y负三分之二乘以括号X+Y加括号X-Y的值 如图,直线Y=负二分之一X+1与X轴,Y轴分别. 方程组:二分之一x-三分之一y=1,负三分之一x-y=三分之二,解它(要有过程) 解方程{二分之一x-三分之一y=1 ① {负三分之一x-y=三分之二 ② 已知直线y=(6-3m)+三分之二m-4于直线y=二分之一x+6平行,求此解析式 某抛物线y=负二分之一x平方沿x轴向左或向右平移后,经过P(5,-2)求抛物线的解析式 求直线y=负三分之二x+3和y=2x-1与y轴围成的三角形的面积 二分之一x-{2x-三分之二y²}+{-三分之二x+三分之一y²},其中x=-2,y=三分之二 x+y=-4,怎么样求二分之一【x+y】—4【X-y】+3【x-y】减三分之二【x+y】+【x—y】的值 二分之一x-2(x-三分之一y的平方)+(负二分之三x+三分之一y平方)的值,其中x=-2,y=三分之二 x的四分之一次方(xy的三分之一次方)/(x的二分之一次方y的负三分之二次方)=?